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初中数学教案:七年级数学《简易方程(二)》教案模板 作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2014-11-3

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文章摘要:,省情风标孤独症,口琴凝视明窗净几。

 

简易方程(二)

  一、教学目标

  (一)知识教学点

  1.了解;方程算术解法与代数解法的区别。

  2.掌握:代数解法解简易方程。

  (二)能力训练点

  1.通过代数解法解简易方程的学习使学生认识问题头脑不僵化,博彩导航:培养其创造性思维的能力。

  2.通过代数法解简易方程进一步培养学生运算能力和逻辑思维能力。

  (三)德育渗透点

  1.培养学生实事求是的科学态度,用发展的眼光看问题的辩证唯物主义思想。

  2.渗透化“未知”为“已知”的化归思想。

  (四)美育渗透点

  通过用新的方法解简易方程,使学生初步领略数学中的方法美。

  二、学法引导

  1.教学方法:引导发现法。注意教学中民主意识和学生的主体作用的体现。

  2.学生学法:识记→练习反馈

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1.重点:代数解法解简易方程。

  2.难点:解方程时准确把握两边都加上(或减去)、乘以(或除以)同一适当的数。

  3.疑点:代数解法解简易方程的依据。

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪或电脑、自制胶片。

  六、师生互动活动设计

  教师创设情境,学生解决问题。教师介绍新的方法,学生反复练习。

  七、教学步骤

  (一)创设情境,复习导入

  (出示投影1

  引例:班上有37名同学,分成人数相等的两队进行拔河比赛,恰好余3人当裁判员,每个队有多少人?

  师:该问题如何解决呢?请同学们考虑好后写在练习本上.

  学生活动:解答问题,一个学生板演.

  师生共同订正,对照板演学生的做法,师问:有无不同解法?

  学生活动:回答问题,一个学生板演,其他学生比较两种解法.

  问;这两种解法有什么不同呢?

  学生活动:积极思索,回答问题.(一是列算式的解法,二是列方程的解法).

  师:很好.为了叙述问题方便,我们分别把这两种解法叫做算术解法和代数解法.小学学过的应用题可用算术方法也可用代数方法解.有时算术方法简便,有时代数方法简便,但是随着学习的逐步展开,遇到的问题越来越复杂,使用代数解法的优越性将会体现的越来越充分,因此,在初中代数课上,将把方程的知识作为一个重要的内容来学习.当然,在开始学习方程时,还是要从简单的方程入手,即简易方程.引出课题.

  [板书]15简易方程

  (二)探索新知,讲授新课

  师:谈到方程,同学们并不陌生,你能说明什么叫方程吗?

  学生活动:踊跃举手,回答问题。

  [板书] 含有未知数的等式叫方程

  接问:你还知道关于方程的其他概念吗?

  学生活动:积极思考并回答。

  [板书] 方程的解;解方程
追问:能再具体些吗?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并举例说明.学生活动:互相讨论后回答.(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;求方程的解的过程叫解方程,

 师:好!这是小学学的解方程的方法。在初中代数课上,我们要从另一角度来解,还以上边这个方程为例。

  [板书]

 学生活动:相互讨论达成共识(合理。因把 x=5 代入方程3x+9=24  ,左边=右边,所以x=5是方程的解)

【教法说明】先复习小学有关方程的几个概念和解法,再提代数解法,形成对比,使学生认识到同一问题可从不同角度去考虑,即培养了发散思维。正是因为认识问题的不同侧面,导致学生感到疑惑,这时让学生自己去检验新方法的合理性,不但可消除疑虑,而且还有助于发展学生的创造能力。

  师:以前的方法只能解很简单的方程,而后者则可以解较复杂的方程,因此更为重要。为了更好的理解和熟悉这种解法,我们共同做例1

  (三)尝试反馈,巩固练习

  例1 解方程(x/2)-5=11 

  问:你认为第一步方程两边应加上(或减去)什么数最合适?为什么?

  学生活动:思考并回答.(师板书)

  问:你认为第二步方程两边应乘以(或除以)什么数最合适?为什么?

  学生活动:思考并回答(师板书)

  解:方程两边都加上5,得

(x/2)-5+5=11+5

x/2=16

(x/2)*2=16*2

x=32

 问:这个结果正确吗?请同学们自己检验.

  学生活动:练习本上检验并回答问题.(正确)

  师:这种新方法解方程时,第一步目的是什么?第二步目的是什么?从而确定出该加上(或减去)怎样的数,该乘以(或除以)怎样的数更合适.

  学生活动:回答这两个问题.

教法说明】虽然解方程的过程由教师板书,但整个思路是由学生形成的,使新方法在学生头脑中越来越清晰,直到真正认识并掌握它,这样也体现了学生的主体性,由“学会”型向“会学”型转化,对培养学生的思维能力很有帮助.

  师:上题在我们共同努力下得以解决,下面看你们自己的表现怎样?

  例解方程0.5x-0.5= 10

  学生活动:在练习本上做,一个学生板演.

  师生共同订正.

  师:这里虽不要求同学们检验,但今后希望同学们养成自我检查的良好习惯.

  【教法说明】通过例2的教学训练学生的判断能力及运算能力,树立矛盾转化思想.

  (四)变式训练,培养能力

  (出示投影2

  1.(口答)解下列方程

 学生活动:12题口答,34题在练习本上书写,可互相讨论,34题师巡回指导。

  【教法说明】1题让学生困难同学回答,增强自信心;2题澄清模糊认识,可充分讨论,让学生各抒已见;3题较1题稍复杂,一是让学生体会新解法的优越性,二是培养学生观察分析解决问题的能力;4题其实也是解方程,目的是开阔学生思路,培养学生勇于探索、大胆求异的创新精神。

  (五)归纳小结

  (由学生归纳)

  1.按照新方法解方程,一般采用下面两点:

  (1)方程两边都加上(或减去)同一适当的数;

  (2)方程两边都乘以(或除以)同一适当的数。

  2.为了保证运算准确,养成检验的习惯。

  八、随堂练习

  1.选择题

九、布置作业

  (一)必做题:课本第31A1.(2)(4)、 2.(1)(3)(5

  (二)选做题:思考课本B12

  十、板书设计

  附:1.5  简易方程

  随堂练习答案

探究活动

甲、乙二人从相距30m的两地同向而行,甲每秒走7m,乙每秒走6.5m,如果甲先出发1秒钟后,乙才出发,求甲出发后几秒钟追上乙?

  解法(-)设甲出发后秒追上乙,则甲走的路程为7x  m,乙比甲晚1秒钟出发,乙少走1秒钟,此时,乙走的路程为6.5(x-1)  m,甲追上乙表示甲比乙多走30m。根据题意列出方程是:7x= 6.5(x-1)+30

  解得 x=47 (秒)

  答:甲出发后47秒追上乙.

  解法(二)设甲出发后 x 秒追上乙,甲先走1秒钟,甲先走了7*1=7  m,这样甲追上己只需多走 30-7*1=23 (m).这时甲、乙二人都走了(x-1)秒,甲走的路程为 7x-1 m,乙走的路程为 6.5x-1 m,乙比甲走的路程少30-7*1=23   (m),根据题意列出方程是:

    7x-1= 6.5x-1+ 7x-1

  解得x=47  (秒)

  答:甲出发后47秒追上乙.

  解法(三)设已出发后 x 秒,甲追上乙,因为甲先走1秒,所以甲走了(x+1)  ,乙走了秒,甲走的路程比已走的路程多30m,依据此等量关系列出方程为: 7(x+1) -6.5x=30

  解得 x=46

  甲走的时间为x+1=47  (秒)

  答:甲出发后47秒追上乙.

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