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初中数学教案:七年级数学《代数式的值》教案模板 作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2014-11-3

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教学目标

  1.使学生掌握代数式的值的概念,博彩导航:能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值;

  2.培养学生准确地运算能力,并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学建议

  1.重点和难点:正确地求出代数式的值。

  2.理解代数式的值:

  (1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的值一般不是一个固定的数,它会随着代数式中字母取值的变化而变化.因此在谈代数式的值时,必须指明在什么条件下.如:对于代数式n-2 ;当n=2 时,代数式n-2 的值是0;当n=4 时,代数式n-2 的值是2

  (2)代数式中字母的取值必须确保做到以下两点:①使代数式有意义,②使它所表示的实际数量有意义,如: 1/(x-1)

不能取1,因为x=1 时,分母为零,式于1/(x-1) 无意义;如果式子中字母表示长方形的长,那么它必须大于0

  3.求代数式的值的一般步骤:

  在代数式的值的概念中,实际也指明了求代数式的值的方法.即一是代入,二是计算.求代数式的值时,一要弄清楚运算符号,二要注意运算顺序.在计算时,要注意按代数式指明的运算进行.

  4。求代数式的值时的注意事项:

  (1)代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

  (2)字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

  (3)如果字母取值是分数时,作乘方运算必须加上小括号,将来学了负数后,字母给出的值是负数也必须加上括号。

  5.本节知识结构:

  本小节从一个应用代数式的实例出发,引出代数式的值的概念,进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.

  6.教学建议

  (1 代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的,因此在教学过程中,注意渗透对应的思想,这样有助于培养学生的函数观念.

  (2 列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.

教学设计示例

代数式的值(一)

  教学目标

  1使学生掌握代数式的值的概念,能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值;

  2培养学生准确地运算能力,并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

  教学重点和难点

  重点和难点:正确地求出代数式的值

  课堂教学过程设计

  一、从学生原有的认识结构提出问题

  1用代数式表示:(投影)

  (1)ab的和的平方;(2)ab两数的平方和;

  (3)ab的和的50%

  2用语言叙述代数式2n+10的意义

  3对于第2题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上,教师打投影)

  某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学校另外留10个,如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?

  若学校有15个班(n=15),则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

  最后,教师根据学生的回答情况,指出:需要添置排球总数,是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时,代数式2n+10的计算结果也不同,显然,当n=15时,代数式的值是40;当n=20时,代数式的值是50我们将上面计算的结果4050,称为代数式2n+10n=15n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容

  二、师生共同研究代数式的值的意义

  1用数值代替代数式里的字母,按代数式指明的运算,计算后所得的结果,叫做代数式的值

  2结合上述例题,提出如下几个问题:

  (1)求代数式2x+10的值,必须给出什么条件?

  (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

  当教师引导学生说出:“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后,可用图示帮助学生加深印象

  然后,教师指出:只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯一确定的值与它对应

 (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步,应注意什么呢?

  下面教师结合例题来引导学生归纳,概括出上述问题的答案(教师板书例题时,应注意格式规范化)

  例x=7y=4z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值

  解:当x=7y=4z=0时,

  x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

  =7×(14-4)

  =70

  注意:如果代数式中省略乘号,代入后需添上乘号

 

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